卷三 人道命法一:祖数岁实与五子元局
立太乙人道命法日计三元甲子祖数与截法,备载授时历六十甲子岁实累加、二十四气成数及命盘十二神将起例、论命日计歌。
太乙人道命法一
太乙真诀祖数
中元甲子,起于嘉靖四十三年。一亿二千六百九十四万四千四百五十分;下元甲子,起于天启四年。一亿三千零八万九千九百五十分。上元甲子,此未来甲子也。(即康熙二十三年)。
一亿三千三百二十三万五千四百五十分、一作三百六十三日五四五。
太乙数,为三式之首,有岁、月、日、时四计,此日计太乙,人道论命之说也。岁、月、日、时,皆有祖数,乃演纪上元,起于天地开辟之初,距今年今月今时所用之数,如岁计。
算至嘉靖四十三年中元甲子,祖数一千零三十五万五千四百八十一算。若月计,则每年有十二个月,则月计祖数十二倍,多于岁计矣。若日计,则每年有三百六十五日有奇,是日计祖数,多于岁计者三百六十五倍有奇,艰于布算。
故用截法,或起于周敬王几年,或起于隋开皇几年之类为始,而积至中元甲子,共若干年。因积算该若干万日分以为日计之祖数,即中元甲子之祖数也。次递加六十年之总日,分为下元,为上元,各祖数。

翻译点开
太乙人道命法一
太乙人道命法卷一总纲。
太乙真诀祖数
推求太乙人道命法真诀祖数。
中元甲子,起于嘉靖四十三年。一亿二千六百九十四万四千四百五十分;下元甲子,起于天启四年。一亿三千零八万九千九百五十分。上元甲子,此未来甲子也。(即康熙二十三年)。
中元甲子起于明世宗嘉靖四十三年岁次甲子,日计祖数为一亿二千六百九十四万四千四百五十分;下元甲子起于明熹宗天启四年岁次甲子,日计祖数为一亿三千零八万九千九百五十分;上元甲子则是未来的甲子岁(即清圣祖康熙二十三年岁次甲子)。
一亿三千三百二十三万五千四百五十分、一作三百六十三日五四五。
上元甲子日计祖数为一亿三千三百二十三万五千四百五十分,除去七百二十日周纪之整数倍后又作三百六十三日五千四百五十分〔校准:以一亿三千三百二十三万五千四百五十分除以七百二十万分,商十八周余三百六十三万五千四百五十分,万分为一日,恰合三百六十三日五四五〕。
太乙数,为三式之首,有岁、月、日、时四计,此日计太乙,人道论命之说也。岁、月、日、时,皆有祖数,乃演纪上元,起于天地开辟之初,距今年今月今时所用之数,如岁计。
太乙神数位居三式之首,原本有岁计、月计、日计、时计四计之分,而本篇专讲日计太乙用于人道推命的学说;岁、月、日、时四计各有其上元祖数,乃是演纪上元自天地开辟之初算至所求之年、月、日、时所累积的总数,例如岁计。
算至嘉靖四十三年中元甲子,祖数一千零三十五万五千四百八十一算。若月计,则每年有十二个月,则月计祖数十二倍,多于岁计矣。若日计,则每年有三百六十五日有奇,是日计祖数,多于岁计者三百六十五倍有奇,艰于布算。
岁计推算至嘉靖四十三年中元甲子,上元积年祖数为一千零一十五万五千四百八十一算〔校准:底本误刻作一千零三十五万五千四百八十一算,据卷二天启四年下元甲子积年一千零一十五万五千五百四十一算及本卷末日计歌“一千空百十五万,更加五五四一继”,往前减六十年,嘉靖四十三年实为一千零一十五万五千四百八十一算,底本“一十”多刻两横讹作“三十”〕;至于月计,每年有十二个月,月计祖数便是岁计的十二倍;至于日计,每年有三百六十五日有奇,日计祖数比岁计大三百六十五倍有奇,数字浩繁难于布算。
故用截法,或起于周敬王几年,或起于隋开皇几年之类为始,而积至中元甲子,共若干年。因积算该若干万日分以为日计之祖数,即中元甲子之祖数也。次递加六十年之总日,分为下元,为上元,各祖数。
因此人道命法改用“截法”:或从东周敬王某年起算,或从隋文帝开皇某年起算,累积至嘉靖四十三年中元甲子共若干年,将其折算为若干万日分作为中元甲子的日计祖数;接着每过一轮六十年甲子,依次递加六十年总日数的余分截数,便分别得到下元甲子与上元甲子的日计祖数。
大意与图解点开
🔎 大意:阐明日计太乙人道命法之所以舍弃亿万积日而改用“三元甲子截法”之理,立嘉靖、天启、康熙三元甲子日计祖数基准。
📖 难字注
| 字词 | 读音 | 意思 |
|---|---|---|
| 人道 | rén dào | 以太乙式推演人之禄命 |
| 祖数 | zǔ shù | 作为推步起点的基准积数 |
| 三式 | sān shì | 太乙、奇门、大六壬三术 |
| 演纪 | yǎn jì | 推演上元以来积算之法 |
| 截法 | jié fǎ | 截去周纪整数倍只取余分 |
🧭 图解与讲解
自本卷起进入《钦定古今图书集成·博物汇编·艺术典》第六百九十七至七百零二卷所录《太乙人道命法》全六卷。汉唐北宋的太乙式(如《太乙金镜式经》《武经总要》)以占测国运、兵戈、水旱为主,而自元代晓山老人《太乙统宗宝鉴》以降,术家将太乙式盘与紫微斗数、星平命理融合,创立了专推个人一生穷通祸福的“太乙人道命法”。本单元开宗明义指出:人道论命以出生日干支与冬至气策推算“日计太乙”为主体(见图一)。
〔图〕人道命法三元甲子日计祖数“截法”递推链
| 三元甲子基准与校勘项 | 底本原文记载 | 天文历法与算理校准真值 | 算理推导与内证依据 |
|---|---|---|---|
| 嘉靖四十三年中元岁计祖数(第六行) | 祖数一千零三十五万五千四百八十一算 | 一千零一十五万五千四百八十一算 | 天启四年下元甲子积一千零一十五万五千五百四十一算,减六十年当为一千零一十五万五千四百八十一算,“一十”讹作“三十” |
| 嘉靖四十三年中元日计祖数(第三行) | 一亿二千六百九十四万四千四百五十分 | 除七百二十万余四百五十四万四千四百五十 | 折合四百五十四日四千四百五十分(万分为一日),为明代中叶人道命法截元起点 |
| 天启四年下元日计祖数(第三行) | 一亿三千零八万九千九百五十分 | 中元祖数加三百一十四万五千五百分 | 一亿二千六百九十四万四千四百五十加三百一十四万五千五百,恰得一亿三千零八万九千九百五十分 |
| 康熙二十三年上元日计祖数(第四行) | 一亿三千三百二十三万五千四百五十分、一作三百六十三日五四五 | 除七百二十万分十八周,余三百六十三日五四五 | 下元祖数再加三百一十四万五千五百分,除以七百二十万分余三百六十三万五千四百五十分,即三百六十三日五四五 |
由于岁计上元积年已逾一千万年,若直接乘以每年三百六十五点二四二五日并采用“万分为一日”的授时历分制,日计祖数将高达三十七万亿分以上,筹算极为繁琐。为此,明清人道命法创立了“三元甲子截法”(见表一):截取近世某一甲子为基准,定明嘉靖四十三年甲子(公元一五六四年)为“中元甲子”,日计祖数一亿二千六百九十四万四千四百五十分;每过六十年加上一甲子岁实对七百二十日求余后的截数(三百一十四万五千五百分),得天启四年甲子(公元一六二四年)“下元甲子”祖数一亿三千零八万九千九百五十分;再加三百一十四万五千五百分,得康熙二十三年甲子(公元一六八四年)“上元甲子”祖数一亿三千三百二十三万五千四百五十分。
对勘底本可见两处关键算理细节:第一,第四行注文“一作三百六十三日五四五”,是因为将康熙上元祖数一亿三千三百二十三万五千四百五十分减去七百二十万分(七百二十日,即太乙日计双周纪)的十八倍(一亿二千九百六十万分),恰好余三百六十三万五千四百五十分,按万分为一日折算即“三百六十三日五四五”;第二,第六行所载嘉靖四十三年中元甲子岁计祖数“一千零三十五万五千四百八十一算”,系“一千零一十五万五千四百八十一算”之雕版讹误——因天启四年下元甲子为第“一千零一十五万五千五百四十一算”(卷二第三行及本卷第八十六行日计歌皆明载此数),往前推六十年必为一千零一十五万五千四百八十一算。
📖 难字注
| 字词 | 读音 | 意思 |
|---|---|---|
| 人道 | rén dào | 以太乙式推演人之禄命 |
| 祖数 | zǔ shù | 作为推步起点的基准积数 |
| 三式 | sān shì | 太乙、奇门、大六壬三术 |
| 演纪 | yǎn jì | 推演上元以来积算之法 |
| 截法 | jié fǎ | 截去周纪整数倍只取余分 |
🧭 图解与讲解
自本卷起进入《钦定古今图书集成·博物汇编·艺术典》第六百九十七至七百零二卷所录《太乙人道命法》全六卷。汉唐北宋的太乙式(如《太乙金镜式经》《武经总要》)以占测国运、兵戈、水旱为主,而自元代晓山老人《太乙统宗宝鉴》以降,术家将太乙式盘与紫微斗数、星平命理融合,创立了专推个人一生穷通祸福的“太乙人道命法”。本单元开宗明义指出:人道论命以出生日干支与冬至气策推算“日计太乙”为主体(见图一)。
| 三元甲子基准与校勘项 | 底本原文记载 | 天文历法与算理校准真值 | 算理推导与内证依据 |
|---|---|---|---|
| 嘉靖四十三年中元岁计祖数(第六行) | 祖数一千零三十五万五千四百八十一算 | 一千零一十五万五千四百八十一算 | 天启四年下元甲子积一千零一十五万五千五百四十一算,减六十年当为一千零一十五万五千四百八十一算,“一十”讹作“三十” |
| 嘉靖四十三年中元日计祖数(第三行) | 一亿二千六百九十四万四千四百五十分 | 除七百二十万余四百五十四万四千四百五十 | 折合四百五十四日四千四百五十分(万分为一日),为明代中叶人道命法截元起点 |
| 天启四年下元日计祖数(第三行) | 一亿三千零八万九千九百五十分 | 中元祖数加三百一十四万五千五百分 | 一亿二千六百九十四万四千四百五十加三百一十四万五千五百,恰得一亿三千零八万九千九百五十分 |
| 康熙二十三年上元日计祖数(第四行) | 一亿三千三百二十三万五千四百五十分、一作三百六十三日五四五 | 除七百二十万分十八周,余三百六十三日五四五 | 下元祖数再加三百一十四万五千五百分,除以七百二十万分余三百六十三万五千四百五十分,即三百六十三日五四五 |
由于岁计上元积年已逾一千万年,若直接乘以每年三百六十五点二四二五日并采用“万分为一日”的授时历分制,日计祖数将高达三十七万亿分以上,筹算极为繁琐。为此,明清人道命法创立了“三元甲子截法”(见表一):截取近世某一甲子为基准,定明嘉靖四十三年甲子(公元一五六四年)为“中元甲子”,日计祖数一亿二千六百九十四万四千四百五十分;每过六十年加上一甲子岁实对七百二十日求余后的截数(三百一十四万五千五百分),得天启四年甲子(公元一六二四年)“下元甲子”祖数一亿三千零八万九千九百五十分;再加三百一十四万五千五百分,得康熙二十三年甲子(公元一六八四年)“上元甲子”祖数一亿三千三百二十三万五千四百五十分。
对勘底本可见两处关键算理细节:第一,第四行注文“一作三百六十三日五四五”,是因为将康熙上元祖数一亿三千三百二十三万五千四百五十分减去七百二十万分(七百二十日,即太乙日计双周纪)的十八倍(一亿二千九百六十万分),恰好余三百六十三万五千四百五十分,按万分为一日折算即“三百六十三日五四五”;第二,第六行所载嘉靖四十三年中元甲子岁计祖数“一千零三十五万五千四百八十一算”,系“一千零一十五万五千四百八十一算”之雕版讹误——因天启四年下元甲子为第“一千零一十五万五千五百四十一算”(卷二第三行及本卷第八十六行日计歌皆明载此数),往前推六十年必为一千零一十五万五千四百八十一算。
岁实数法
甲子,三百六十五万二千四百二十五分。乙丑,七百三十万零四千八百五十分。(零十万零四千八百五十);丙寅,一千零九十五万七千二百七十五分。(零三百七十五万七千二百七十五分)。
丁卯,一千四百六十万零九千七百分。(零二十万零九千七百);戊辰,一千八百二十六万二千一百二十五分。(零三百八十六万二千一百二十五);已巳,二千一百九十一万四千五百五十分。(零三十一万四千五百五十分)。
庚午,二千五百五十六万六千九百七十五分。辛未,二千九百二十一万九千四百分;壬申、三千二百八十七万一千八百二十五分。癸酉、三千六百五十二万四千二百五十分。
甲戌,四千零一十七万六千六百七十五分。乙亥,四千三百八十二万九千一百分;丙子,四千七百四十八万一千五百二十五分。丁丑,五千一百一十三万三千九百五十分。(七十三万九百五十)。
戊寅,五千四百七十八万六千三百七十五分。(四百三十八万六千三百七十五)。
己卯,五千八百四十三万八千八百分。(八十三万八千八百)庚辰,六千二百零九万一千二百二十五分。(四百四十九万一千二百二十五分)
辛巳,六千五百七十四万三千六百五十分。(零九十四万三千六百五十分);壬午,六千九百三十九万六千零七十五分。(四百五十九万六千零七十五);癸未,七千三百零四万八千五百分。(零一百零四万八千五百)。
甲申,七千六百七十万零零九百二十五分。(零四百七十万九百二十五);乙酉,八千零三十五万三千三百五十分。(零百十五万三千三百五十);丙戌,八千四百万零零五千七百七十五分。丁亥,八千七百六十五万八千二百分。
戊子、九千一百三十一万零六百二十五分。己丑,九千四百九十六万三千零五十分;庚寅、九千八百六十一万五千四百七十五分。辛卯、一亿零二百二十六万七千九百分。
壬辰、一亿零五百九十二万零三百二十五分。癸巳,一亿零九百五十七万二千七百五十分;甲午,一亿一千三百二十二万五千一百七十五分。乙未,一亿一千六百八十七万七千六百分。
丙申,一亿二千零五十三万零零二十五分。丁酉,一亿二千四百一十八万二千四百五十分。(零百七十八万二千四百五十);戊戌,一亿二千七百八十三万四千八百七十五分。(零五百四十三万四千八百七十五分)。
巳亥,一亿三千一百四十八万七千三百分。(零百八十八万七千三百);庚子,一亿三千五百一十三万九千七百二十五分。(零五百五十三万九千七百二十五分);辛丑,一亿三千八百七十九万二千、百五十分。(零百九十九万二千百五十)。
壬寅,一亿四千二百四十四万四千五百七十五分。(零五百六十四万四千五百七十五分)。
癸卯,一亿四千六百零九万七千分。(零二百九万七千)甲辰,一亿四千九百七十四万九千四百二十五分。(零五百七十四万九千四百二十五分)
乙巳,一亿五千三百四十万零一千八百五十分。(零二百二十万一千八百五十);丙午,一亿五千七百零五万四千二百七十五分。(零五百八十五万四千二百七十五分)。
丁未,一亿六千零七十万零六千七百分。(零二百二十万零六千七百)戊申,一亿六千四百三十五万九千一百二十五分。(零五百九十五万九千百二十五分)
己酉,一亿六千八百零一万一千五百五十分。(零二百四十一万一千五百五十);庚戌,一亿七千一百六十六万三千九百七十五分。(零六百零六万三千九百七十五分);辛亥,一亿七千五百三十一万六千四百分。(零二百五十一万六千四百)。
壬子,一亿七千八百九十六万八千八百二十五分。(六百十六万八千八百二十五);癸丑,一亿八千二百六十二万一千二百五十分。(二百六十二万一千二百五十)。
甲寅,一亿八千六百二十七万三千六百七十五分。(零六百二十七万三千六百七十五);乙卯,一亿八千九百九十二万六千一百分。(零二百七十二万六千一百)。
丙辰,一亿九千三百五十七万八千五百二十五分。(零六百三十七万八千五百二十五分);丁巳,一亿九千七百二十三万零九百五十分。(零二百八十三万九百五十)。
戊午,二亿零零八十八万三千三百七十五分。(零六百四十八万三千三百七十五分);己未,二亿零四百五十三万五千八百分。(零二百九十三万五千八百);庚申,二亿零八百一十八万八千二百二十五分。(零六百五十八万八千二百二十五)。
辛酉、二亿一千一百八十四万零六百五十分。(零三百零四万六百五十);壬戊、二亿一千五百四十九万三千零七十五分。(零六百六十九万三千零七十五);癸亥,二亿一千九百一十四万五千五百分。(零三百十四万五千五百)。
此每年一岁之实积。如甲子一年,积三百六十五万二千四百二十五分,乃古历岁实三百六十五日二十四刻二十五分,其法以万分为一日也,乙丑两年,则积七百三十零日四十八刻五十分,至癸亥六十年,则积二万一千九百一十四日五十五刻矣。
如六十年共积二万一千九百一十四日五十五刻,用天数七百二十日累减之,至不满七百二十日而止,存三百一十四日五十五刻,为六十花甲,一周应加之截数,故中元祖数一亿二千六百九十四万四千四百五十分,加入三百一十四万五千五百,便成一亿三千零零八万九千九百五十分,而为下元之祖数。
此六十年一周甲子之总数。以加中元祖数,为下元祖数,再加下元祖数,为上元祖数,又恐艰于布算,亦用截法。再加一个三百一十四万五千五百,便为上元之祖数,一亿三千三百二十三万五千四百五十分也。
明此理,则上推递减,下算递加,可以至于无穷矣。
翻译点开
岁实数法
六十甲子岁实累加数法立成。
甲子,三百六十五万二千四百二十五分。乙丑,七百三十万零四千八百五十分。(零十万零四千八百五十);丙寅,一千零九十五万七千二百七十五分。(零三百七十五万七千二百七十五分)。
第一年甲子积三百六十五万二千四百二十五分;第二年乙丑积七百三十万零四千八百五十分(满七百二十万分去之,截数余十万零四千八百五十分);第三年丙寅积一千零九十五万七千二百七十五分(截数余三百七十五万七千二百七十五分)。
丁卯,一千四百六十万零九千七百分。(零二十万零九千七百);戊辰,一千八百二十六万二千一百二十五分。(零三百八十六万二千一百二十五);已巳,二千一百九十一万四千五百五十分。(零三十一万四千五百五十分)。
第四年丁卯积一千四百六十万零九千七百分(截数余二十万零九千七百分);第五年戊辰积一千八百二十六万二千一百二十五分(截数余三百八十六万二千一百二十五分);第六年己巳〔校准:底本已巳系己巳之形近字〕积二千一百九十一万四千五百五十分(截数余三十一万四千五百五十分)。
庚午,二千五百五十六万六千九百七十五分。辛未,二千九百二十一万九千四百分;壬申、三千二百八十七万一千八百二十五分。癸酉、三千六百五十二万四千二百五十分。
第七年庚午积二千五百五十六万六千九百七十五分;第八年辛未积二千九百二十一万九千四百分;第九年壬申积三千二百八十七万一千八百二十五分;第十年癸酉积三千六百五十二万四千二百五十分。
甲戌,四千零一十七万六千六百七十五分。乙亥,四千三百八十二万九千一百分;丙子,四千七百四十八万一千五百二十五分。丁丑,五千一百一十三万三千九百五十分。(七十三万九百五十)。
第十一年甲戌积四千零一十七万六千六百七十五分;第十二年乙亥积四千三百八十二万九千一百分;第十三年丙子积四千七百四十八万一千五百二十五分;第十四年丁丑积五千一百一十三万三千九百五十分(截数余七十三万三千九百五十分〔校准:底本括号内作七十三万九百五十,脱三字,五千一百一十三万三千九百五十减七百二十万乘七即五千零四十万,实余七十三万三千九百五十〕)。
戊寅,五千四百七十八万六千三百七十五分。(四百三十八万六千三百七十五)。
第十五年戊寅积五千四百七十八万六千三百七十五分(截数余四百三十八万六千三百七十五分)。
己卯,五千八百四十三万八千八百分。(八十三万八千八百)庚辰,六千二百零九万一千二百二十五分。(四百四十九万一千二百二十五分)
第十六年己卯积五千八百四十三万八千八百分(截数余八十三万八千八百分);第十七年庚辰积六千二百零九万一千二百二十五分(截数余四百四十九万一千二百二十五分)。
辛巳,六千五百七十四万三千六百五十分。(零九十四万三千六百五十分);壬午,六千九百三十九万六千零七十五分。(四百五十九万六千零七十五);癸未,七千三百零四万八千五百分。(零一百零四万八千五百)。
第十八年辛巳积六千五百七十四万三千六百五十分(截数余九十四万三千六百五十分);第十九年壬午积六千九百三十九万六千零七十五分(截数余四百五十九万六千零七十五分);第二十年癸未积七千三百零四万八千五百分(截数余一百零四万八千五百分)。
甲申,七千六百七十万零零九百二十五分。(零四百七十万九百二十五);乙酉,八千零三十五万三千三百五十分。(零百十五万三千三百五十);丙戌,八千四百万零零五千七百七十五分。丁亥,八千七百六十五万八千二百分。
第二十一年甲申积七千六百七十万零九百二十五分(截数余四百七十万零九百二十五分);第二十二年乙酉积八千零三十五万三千三百五十分(截数余一百一十五万三千三百五十分);第二十三年丙戌积八千四百万零五千七百七十五分;第二十四年丁亥积八千七百六十五万八千二百分。
戊子、九千一百三十一万零六百二十五分。己丑,九千四百九十六万三千零五十分;庚寅、九千八百六十一万五千四百七十五分。辛卯、一亿零二百二十六万七千九百分。
第二十五年戊子积九千一百三十一万零六百二十五分;第二十六年己丑积九千四百九十六万三千零五十分;第二十七年庚寅积九千八百六十一万五千四百七十五分;第二十八年辛卯积一亿零二百二十六万七千九百分。
壬辰、一亿零五百九十二万零三百二十五分。癸巳,一亿零九百五十七万二千七百五十分;甲午,一亿一千三百二十二万五千一百七十五分。乙未,一亿一千六百八十七万七千六百分。
第二十九年壬辰积一亿零五百九十二万零三百二十五分;第三十年癸巳积一亿零九百五十七万二千七百五十分;第三十一年甲午积一亿一千三百二十二万五千一百七十五分;第三十二年乙未积一亿一千六百八十七万七千六百分。
丙申,一亿二千零五十三万零零二十五分。丁酉,一亿二千四百一十八万二千四百五十分。(零百七十八万二千四百五十);戊戌,一亿二千七百八十三万四千八百七十五分。(零五百四十三万四千八百七十五分)。
第三十三年丙申积一亿二千零五十三万零二十五分;第三十四年丁酉积一亿二千四百一十八万二千四百五十分(截数余一百七十八万二千四百五十分);第三十五年戊戌积一亿二千七百八十三万四千八百七十五分(截数余五百四十三万四千八百七十五分)。
巳亥,一亿三千一百四十八万七千三百分。(零百八十八万七千三百);庚子,一亿三千五百一十三万九千七百二十五分。(零五百五十三万九千七百二十五分);辛丑,一亿三千八百七十九万二千、百五十分。(零百九十九万二千百五十)。
第三十六年己亥〔校准:底本巳亥系己亥之形讹〕积一亿三千一百四十八万七千三百分(截数余一百八十八万七千三百分);第三十七年庚子积一亿三千五百一十三万九千七百二十五分(截数余五百五十三万九千七百二十五分);第三十八年辛丑积一亿三千八百七十九万二千一百五十分(截数余一百九十九万二千一百五十分〔校准:底本正数与括号截数于百五十前皆脱一字,三十八乘三百六十五万二千四百二十五实得一亿三千八百七十九万二千一百五十,减七百二十万乘十九实余一百九十九万二千一百五十〕)。
壬寅,一亿四千二百四十四万四千五百七十五分。(零五百六十四万四千五百七十五分)。
第三十九年壬寅积一亿四千二百四十四万四千五百七十五分(截数余五百六十四万四千五百七十五分)。
癸卯,一亿四千六百零九万七千分。(零二百九万七千)甲辰,一亿四千九百七十四万九千四百二十五分。(零五百七十四万九千四百二十五分)
第四十年癸卯积一亿四千六百零九万七千分(截数余二百零九万七千分);第四十一年甲辰积一亿四千九百七十四万九千四百二十五分(截数余五百七十四万九千四百二十五分)。
乙巳,一亿五千三百四十万零一千八百五十分。(零二百二十万一千八百五十);丙午,一亿五千七百零五万四千二百七十五分。(零五百八十五万四千二百七十五分)。
第四十二年乙巳积一亿五千三百四十万零一千八百五十分(截数余二百二十万零一千八百五十分);第四十三年丙午积一亿五千七百零五万四千二百七十五分(截数余五百八十五万四千二百七十五分)。
丁未,一亿六千零七十万零六千七百分。(零二百二十万零六千七百)戊申,一亿六千四百三十五万九千一百二十五分。(零五百九十五万九千百二十五分)
第四十四年丁未积一亿六千零七十万零六千七百分(截数余二百三十万零六千七百分〔校准:底本括号内误刻作零二百二十万零六千七百,以一亿六千零七十万零六千七百减七百二十万乘二十二即一亿五千八百四十万,余数实为二百三十万零六千七百,三字缺一横讹作二〕);第四十五年戊申积一亿六千四百三十五万九千一百二十五分(截数余五百九十五万九千一百二十五分〔校准:底本括号内九千下脱一字〕)。
己酉,一亿六千八百零一万一千五百五十分。(零二百四十一万一千五百五十);庚戌,一亿七千一百六十六万三千九百七十五分。(零六百零六万三千九百七十五分);辛亥,一亿七千五百三十一万六千四百分。(零二百五十一万六千四百)。
第四十六年己酉积一亿六千八百零一万一千五百五十分(截数余二百四十一万一千五百五十分);第四十七年庚戌积一亿七千一百六十六万三千九百七十五分(截数余六百零六万三千九百七十五分);第四十八年辛亥积一亿七千五百三十一万六千四百分(截数余二百五十一万六千四百分)。
壬子,一亿七千八百九十六万八千八百二十五分。(六百十六万八千八百二十五);癸丑,一亿八千二百六十二万一千二百五十分。(二百六十二万一千二百五十)。
第四十九年壬子积一亿七千八百九十六万八千八百二十五分(截数余六百一十六万八千八百二十五分);第五十年癸丑积一亿八千二百六十二万一千二百五十分(截数余二百六十二万一千二百五十分)。
甲寅,一亿八千六百二十七万三千六百七十五分。(零六百二十七万三千六百七十五);乙卯,一亿八千九百九十二万六千一百分。(零二百七十二万六千一百)。
第五十一年甲寅积一亿八千六百二十七万三千六百七十五分(截数余六百二十七万三千六百七十五分);第五十二年乙卯积一亿八千九百九十二万六千一百分(截数余二百七十二万六千一百分)。
丙辰,一亿九千三百五十七万八千五百二十五分。(零六百三十七万八千五百二十五分);丁巳,一亿九千七百二十三万零九百五十分。(零二百八十三万九百五十)。
第五十三年丙辰积一亿九千三百五十七万八千五百二十五分(截数余六百三十七万八千五百二十五分);第五十四年丁巳积一亿九千七百二十三万零九百五十分(截数余二百八十三万零九百五十分)。
戊午,二亿零零八十八万三千三百七十五分。(零六百四十八万三千三百七十五分);己未,二亿零四百五十三万五千八百分。(零二百九十三万五千八百);庚申,二亿零八百一十八万八千二百二十五分。(零六百五十八万八千二百二十五)。
第五十五年戊午积二亿零八十八万三千三百七十五分(截数余六百四十八万三千三百七十五分);第五十六年己未积二亿零四百五十三万五千八百分(截数余二百九十三万五千八百分);第五十七年庚申积二亿零八百一十八万八千二百二十五分(截数余六百五十八万八千二百二十五分)。
辛酉、二亿一千一百八十四万零六百五十分。(零三百零四万六百五十);壬戊、二亿一千五百四十九万三千零七十五分。(零六百六十九万三千零七十五);癸亥,二亿一千九百一十四万五千五百分。(零三百十四万五千五百)。
第五十八年辛酉积二亿一千一百八十四万零六百五十分(截数余三百零四万零六百五十分);第五十九年壬戌〔校准:底本壬戊系壬戌之形讹〕积二亿一千五百四十九万三千零七十五分(截数余六百六十九万三千零七十五分);第六十年癸亥积二亿一千九百一十四万五千五百分(截数余三百一十四万五千五百分)。
此每年一岁之实积。如甲子一年,积三百六十五万二千四百二十五分,乃古历岁实三百六十五日二十四刻二十五分,其法以万分为一日也,乙丑两年,则积七百三十零日四十八刻五十分,至癸亥六十年,则积二万一千九百一十四日五十五刻矣。
以上所列便是六十甲子逐年累加的岁实积数:例如第一年甲子积三百六十五万二千四百二十五分,即是元代《授时历》岁实三百六十五日二十四刻二十五分,其法则以一万分为一日;第二年乙丑两年共积七百三十日四十八刻五十分,累积至第六十年癸亥,共积二万一千九百一十四日五十五刻。
如六十年共积二万一千九百一十四日五十五刻,用天数七百二十日累减之,至不满七百二十日而止,存三百一十四日五十五刻,为六十花甲,一周应加之截数,故中元祖数一亿二千六百九十四万四千四百五十分,加入三百一十四万五千五百,便成一亿三千零零八万九千九百五十分,而为下元之祖数。
由于六十年通共累积二万一千九百一十四日五十五刻,用太乙日计大周天数七百二十日累次减去三十次(计二万一千六百日),减至不满七百二十日为止,余下三百一十四日五十五刻(即三百一十四万五千五百分),作为每满一轮六十花甲应当递加的截数;所以嘉靖中元甲子祖数一亿二千六百九十四万四千四百五十分,加上三百一十四万五千五百分,便成为一亿三千零八万九千九百五十分,作为天启下元甲子的祖数。
此六十年一周甲子之总数。以加中元祖数,为下元祖数,再加下元祖数,为上元祖数,又恐艰于布算,亦用截法。再加一个三百一十四万五千五百,便为上元之祖数,一亿三千三百二十三万五千四百五十分也。
这便是六十年一周甲子的总数:加在中元祖数上即得下元祖数,再加在下元祖数上即得上元祖数;又恐怕总数过大难于布算,同样采用截法,只需在下元祖数上再加一个三百一十四万五千五百分,便得到康熙上元甲子的祖数一亿三千三百二十三万五千四百五十分。
明此理,则上推递减,下算递加,可以至于无穷矣。
只要明白这一同余截算之理,往上推考前代甲子每次递减此数,往下推算未来甲子每次递加此数,便可以推演至无穷无尽了。
大意与图解点开
🔎 大意:备列六十甲子逐年岁实累加表与模七百二十万分截数,阐明六十年截余三百一十四万五千五百分递推之理。
📖 难字注
| 字词 | 读音 | 意思 |
|---|---|---|
| 岁实 | suì shí | 一回归年冬至至冬至实数 |
| 万分 | wàn fēn | 授时历以一万分为一整日 |
| 花甲 | huā jiǎ | 六十干支纪年之一周 |
| 累减 | lěi jiǎn | 反复减去周法以求余数 |
| 截数 | jié shù | 除去周期整数倍后的余数 |
🧭 图解与讲解
本单元是《太乙人道命法》的核心历算数据表之一——“六十甲子岁实累加数法”(见图二)。元代晓山老人创制人道命法时,直接采用了郭守敬于至元十八年颁行的《授时历》常数:以一万分为一日(一日百刻、一刻百分),一回归年“岁实”定为三百六十五日二十四刻二十五分,即三百六十五万二千四百二十五分。表中从甲子第一年起,每过一年便累加一个三百六十五万二千四百二十五分,直至第六十年癸亥共积二亿一千九百一十四万五千五百分(即二万一千九百一十四日五十五刻)。
| 六十甲子岁实校勘位置 | 底本原文记载 | 授时历岁实累加与模七百二十万真值 | 算理推导与致误原因 |
|---|---|---|---|
| 第十四年丁丑截数(第十二行) | (七十三万九百五十) | 七十三万三千九百五十分 | 十四年积五千一百一十三万三千九百五十,减七百二十万乘七(五千零四十万),余七十三万三千九百五十,脱“三”字 |
| 第三十八年辛丑正数与截数(第二十行) | 一亿三千八百七十九万二千、百五十分(零百九十九万二千百五十) | 一亿三千八百七十九万二千一百五十分(截数一百九十九万二千一百五十) | 三十八乘三百六十五万二千四百二十五得二千一百五十分,减七百二十万乘十九余一百九十九万二千一百五十,两处皆脱“一”字 |
| 第四十四年丁未截数(第二十四行) | (零二百二十万零六千七百) | 零二百三十万零六千七百分 | 四十四年积一亿六千零七十万零六千七百,减七百二十万乘二十二(一亿五千八百四十万),实余二百三十万零六千七百,“三”缺一横讹作“二” |
| 第四十五年戊申截数(第二十四行) | (零五百九十五万九千百二十五分) | 零五百九十五万九千一百二十五分 | 丁未截数二百三十万零六千七百加岁实三百六十五万二千四百二十五,实得五百九十五万九千一百二十五,脱“一”字 |
| 第三十六年、五十九年干支(第二十、三十行) | 巳亥、壬戊 | 己亥、壬戌 | 干支名雕版形近字讹:“己”讹“巳”、“戌”讹“戊” |
〔图〕六十甲子岁实总积与七百二十日同余截数
为了免除读者在推算出生日积数时面对上亿大数的除法之苦,作者在许多年份下方用括号附注了一个较小的数字(如乙丑年括号内注“零十万零四千八百五十”)。第三十二行道破了这一括号数字的数学本质:因为太乙日计与四神、五福等星神周期的公倍数为七百二十日(即七百二十万分),把当年累加的岁实总分用七百二十万分反复减除(取模运算),余下的不满七百二十万分之数便是括号内的“截数”!例如乙丑两年积七百三十万零四千八百五十分,减去一个七百二十万分,恰好余十万零四千八百五十分;癸亥六十年积二亿一千九百一十四万五千五百分,减去三十个七百二十万分(二亿一千六百万分),恰好余三百一十四万五千五百分。
通过严密的计算机逐年模运算复核,我们将《古今图书集成》底本此表中的五处雕版脱字与笔误悉数检出(见表一):其一,第十四年丁丑括号内“七十三万九百五十”脱“三”字,当为“七十三万三千九百五十”;其二,第三十八年辛丑正数与括号截数在“百五十”前皆脱“一”字,当为“二千一百五十分”;其三,第四十四年丁未括号内“零二百二十万零六千七百”系雕版缺一横之误,以一亿六千零七十万零六千七百减去二十二倍七百二十万(一亿五千八百四十万),实为“零二百三十万零六千七百”;其四,第四十五年戊申括号内“九千百二十五分”脱“一”字;其五,“己亥”误刻作“巳亥”、“壬戌”误刻作“壬戊”。依靠数学等差同余律,古籍刻本的细微讹误无所遁形。
📖 难字注
| 字词 | 读音 | 意思 |
|---|---|---|
| 岁实 | suì shí | 一回归年冬至至冬至实数 |
| 万分 | wàn fēn | 授时历以一万分为一整日 |
| 花甲 | huā jiǎ | 六十干支纪年之一周 |
| 累减 | lěi jiǎn | 反复减去周法以求余数 |
| 截数 | jié shù | 除去周期整数倍后的余数 |
🧭 图解与讲解
本单元是《太乙人道命法》的核心历算数据表之一——“六十甲子岁实累加数法”(见图二)。元代晓山老人创制人道命法时,直接采用了郭守敬于至元十八年颁行的《授时历》常数:以一万分为一日(一日百刻、一刻百分),一回归年“岁实”定为三百六十五日二十四刻二十五分,即三百六十五万二千四百二十五分。表中从甲子第一年起,每过一年便累加一个三百六十五万二千四百二十五分,直至第六十年癸亥共积二亿一千九百一十四万五千五百分(即二万一千九百一十四日五十五刻)。
| 六十甲子岁实校勘位置 | 底本原文记载 | 授时历岁实累加与模七百二十万真值 | 算理推导与致误原因 |
|---|---|---|---|
| 第十四年丁丑截数(第十二行) | (七十三万九百五十) | 七十三万三千九百五十分 | 十四年积五千一百一十三万三千九百五十,减七百二十万乘七(五千零四十万),余七十三万三千九百五十,脱“三”字 |
| 第三十八年辛丑正数与截数(第二十行) | 一亿三千八百七十九万二千、百五十分(零百九十九万二千百五十) | 一亿三千八百七十九万二千一百五十分(截数一百九十九万二千一百五十) | 三十八乘三百六十五万二千四百二十五得二千一百五十分,减七百二十万乘十九余一百九十九万二千一百五十,两处皆脱“一”字 |
| 第四十四年丁未截数(第二十四行) | (零二百二十万零六千七百) | 零二百三十万零六千七百分 | 四十四年积一亿六千零七十万零六千七百,减七百二十万乘二十二(一亿五千八百四十万),实余二百三十万零六千七百,“三”缺一横讹作“二” |
| 第四十五年戊申截数(第二十四行) | (零五百九十五万九千百二十五分) | 零五百九十五万九千一百二十五分 | 丁未截数二百三十万零六千七百加岁实三百六十五万二千四百二十五,实得五百九十五万九千一百二十五,脱“一”字 |
| 第三十六年、五十九年干支(第二十、三十行) | 巳亥、壬戊 | 己亥、壬戌 | 干支名雕版形近字讹:“己”讹“巳”、“戌”讹“戊” |
为了免除读者在推算出生日积数时面对上亿大数的除法之苦,作者在许多年份下方用括号附注了一个较小的数字(如乙丑年括号内注“零十万零四千八百五十”)。第三十二行道破了这一括号数字的数学本质:因为太乙日计与四神、五福等星神周期的公倍数为七百二十日(即七百二十万分),把当年累加的岁实总分用七百二十万分反复减除(取模运算),余下的不满七百二十万分之数便是括号内的“截数”!例如乙丑两年积七百三十万零四千八百五十分,减去一个七百二十万分,恰好余十万零四千八百五十分;癸亥六十年积二亿一千九百一十四万五千五百分,减去三十个七百二十万分(二亿一千六百万分),恰好余三百一十四万五千五百分。
通过严密的计算机逐年模运算复核,我们将《古今图书集成》底本此表中的五处雕版脱字与笔误悉数检出(见表一):其一,第十四年丁丑括号内“七十三万九百五十”脱“三”字,当为“七十三万三千九百五十”;其二,第三十八年辛丑正数与括号截数在“百五十”前皆脱“一”字,当为“二千一百五十分”;其三,第四十四年丁未括号内“零二百二十万零六千七百”系雕版缺一横之误,以一亿六千零七十万零六千七百减去二十二倍七百二十万(一亿五千八百四十万),实为“零二百三十万零六千七百”;其四,第四十五年戊申括号内“九千百二十五分”脱“一”字;其五,“己亥”误刻作“巳亥”、“壬戌”误刻作“壬戊”。依靠数学等差同余律,古籍刻本的细微讹误无所遁形。
二十四气成数
冬至、三百六十五万二千四百二十五分。小寒、一十五万二千一百八十四分三十七杪半;大寒、三十万零四千三百六十八分,七十五杪。立春、四十五万六千五百五十三分,一十二杪半。
雨水、六十万零八千七百二十七分五十杪。惊蛰、七十六万零九百二十一分,八十七杪半;春分、九十一万三千一百零六分二十五杪。清明、一百零六万五千二百九十分零六十二杪。
半
谷雨、一百二十一万七千四百七十五分。立夏,一百三十六万九千六百五十九分三十七。
杪半
小满,一百五十二万二千八百四十三分七十五。杪芒种、一百六十七万四千零二十八分一十二杪半夏至、一百八十二万六千二百一十二分五十杪。
小暑、一百九十七万八千三百九十六分八十七。杪半大暑、二百一十三万零五百八十一分二十五杪;立秋、二百二十八万二千七百六十五分六十二杪半处暑,二百四十三万四千九百五十分。
白露,二百五十八万七千一百三十四分三十七。杪半秋分,二百七十三万九千三百一十八分七十五。
杪
寒露、二百八十九万一千五百零三分一十二杪半霜降、三百零四万三千六百八十七分五十杪;立冬、三百一十九万五千八百七十一分八十七杪半小雪、三百三十四万八千零五十六分二十五杪。
大雪、三百五十万零零二百四十分零六十二杪半此书所用,尚是古时历法数目,故细推生日干支,偶有未符。如第一冬至、下,该是一岁之始,未有日分,而云三百六十五万二千四百二十五分、者。
乃自上年冬至,距今年冬至,整整一岁,实数三百六十五日二十四刻二十五分,以起一岁之根次。
将此岁实平分作二十四分,得一十五日二千一百八十四分,三十七杪半,为一个节气之数,名曰气策,如小寒,则于冬至之数,加一个气策,然满一岁实,便该减去,而止用其零,故亦用截法,竟于小寒。
之下,写一个气策,曰一十五万二千一百八十四分三十七杪、半。次再加一个气策,便是大寒之三十零万四千三百六十八分七十五杪,由此递加,即得各节气之数。
翻译点开
二十四气成数
二十四节气累加成立之数。
冬至、三百六十五万二千四百二十五分。小寒、一十五万二千一百八十四分三十七杪半;大寒、三十万零四千三百六十八分,七十五杪。立春、四十五万六千五百五十三分,一十二杪半。
冬至成数三百六十五万二千四百二十五分;小寒成数一十五万二千一百八十四分三十七杪半;大寒成数三十万零四千三百六十八分七十五杪;立春成数四十五万六千五百五十三分一十二杪半。
雨水、六十万零八千七百二十七分五十杪。惊蛰、七十六万零九百二十一分,八十七杪半;春分、九十一万三千一百零六分二十五杪。清明、一百零六万五千二百九十分零六十二杪。
雨水成数六十万零八千七百三十七分五十杪〔校准:底本误刻作六十万零八千七百二十七分五十杪,雨水为冬至后第四气策,以一十五万二千一百八十四分三十七杪半乘四,实得六十万零八千七百三十七分五十杪,三字缺一横讹作二〕;惊蛰成数七十六万零九百二十一分八十七杪半;春分成数九十一万三千一百零六分二十五杪;清明成数一百零六万五千二百九十分六十二杪。
半
外加半杪,即清明成数尾数为六十二杪半。
谷雨、一百二十一万七千四百七十五分。立夏,一百三十六万九千六百五十九分三十七。
谷雨成数一百二十一万七千四百七十五分;立夏成数一百三十六万九千六百五十九分三十七。
杪半
外加杪半,即立夏成数尾数为三十七杪半。
小满,一百五十二万二千八百四十三分七十五。杪芒种、一百六十七万四千零二十八分一十二杪半夏至、一百八十二万六千二百一十二分五十杪。
小满成数一百五十二万一千八百四十三分七十五杪〔校准:底本误刻作一百五十二万二千八百四十三分七十五杪,小满为冬至后第十气策,以一十五万二千一百八十四分三十七杪半乘十,实得一百五十二万一千八百四十三分七十五杪,一字多一横讹作二〕;芒种成数一百六十七万四千零二十八分一十二杪半;夏至成数一百八十二万六千二百一十二分五十杪。
小暑、一百九十七万八千三百九十六分八十七。杪半大暑、二百一十三万零五百八十一分二十五杪;立秋、二百二十八万二千七百六十五分六十二杪半处暑,二百四十三万四千九百五十分。
小暑成数一百九十七万八千三百九十六分八十七杪半;大暑成数二百一十三万零五百八十一分二十五杪;立秋成数二百二十八万二千七百六十五分六十二杪半;处暑成数二百四十三万四千九百五十分。
白露,二百五十八万七千一百三十四分三十七。杪半秋分,二百七十三万九千三百一十八分七十五。
白露成数二百五十八万七千一百三十四分三十七杪半;秋分成数二百七十三万九千三百一十八分七十五。
杪
尾数单位为杪,即秋分成数尾数为七十五杪。
寒露、二百八十九万一千五百零三分一十二杪半霜降、三百零四万三千六百八十七分五十杪;立冬、三百一十九万五千八百七十一分八十七杪半小雪、三百三十四万八千零五十六分二十五杪。
寒露成数二百八十九万一千五百零三分一十二杪半;霜降成数三百零四万三千六百八十七分五十杪;立冬成数三百一十九万五千八百七十一分八十七杪半;小雪成数三百三十四万八千零五十六分二十五杪。
大雪、三百五十万零零二百四十分零六十二杪半此书所用,尚是古时历法数目,故细推生日干支,偶有未符。如第一冬至、下,该是一岁之始,未有日分,而云三百六十五万二千四百二十五分、者。
大雪成数三百五十万零二百四十分六十二杪半;按本书此处所用的仍是古历平气数目,所以用来细推生辰日干支时偶尔会有一日半刻的出入;例如第一项冬至之下,按理应当是一岁之始、尚未累积日分,却写着三百六十五万二千四百二十五分。
乃自上年冬至,距今年冬至,整整一岁,实数三百六十五日二十四刻二十五分,以起一岁之根次。
这是因为从上一年冬至算到今年冬至,刚好满整整一岁,故录岁实三百六十五日二十四刻二十五分以立一岁之根基。
将此岁实平分作二十四分,得一十五日二千一百八十四分,三十七杪半,为一个节气之数,名曰气策,如小寒,则于冬至之数,加一个气策,然满一岁实,便该减去,而止用其零,故亦用截法,竟于小寒。
接着将这一岁实总数平分为二十四等份,每份得一十五日二千一百八十四分三十七杪半,作为一个节气的平均长度,名叫“气策”;例如到了小寒,原本应当在冬至岁实数上加一个气策,但因为满一岁实就应当减去岁实而只用零余,所以同样采用截法,直接在小寒。
之下,写一个气策,曰一十五万二千一百八十四分三十七杪、半。次再加一个气策,便是大寒之三十零万四千三百六十八分七十五杪,由此递加,即得各节气之数。
名目之下写一个气策之数,即一十五万二千一百八十四分三十七杪半;接着再加一个气策,便是大寒的三十万零四千三百六十八分七十五杪,由此逐气递加一个气策,便得到全年二十四节气各自的成数。
大意与图解点开
🔎 大意:备列二十四节气平气累加表,阐明冬至立岁实根数、小寒以下截去岁实逐气递加一气策之法。
📖 难字注
| 字词 | 读音 | 意思 |
|---|---|---|
| 成数 | chéng shù | 预先算定供查检的常数 |
| 气策 | qì cè | 两相邻节气间的平均日数 |
| 杪 | miǎo | 历法小余单位,百分之一分 |
| 平分 | píng fēn | 将岁实二十四等分之平气 |
| 根次 | gēn cì | 起算一岁历数的根本次第 |
🧭 图解与讲解
在求出出生之年距离冬至祖数的岁实积数后,因为命主并非都生于冬至当日,还必须加上“从当年冬至交节到出生节气为止所历经的日分”,为此本单元给出了“二十四气成数表”(见表一、图二)。第四十六至四十九行原注非常坦诚地指出了此表的历法性质:将《授时历》岁实三百六十五万二千四百二十五分平均除以二十四,得到每个节气的平均长度——“气策”一十五万二千一百八十四分三十七杪半(即十五日二十一刻八十四分三十七杪五忽,一分为百杪)。
| 二十四气校勘与核验节气 | 距冬至气策数 | 底本原文记载 | 平气气策累加真值与校准依据 |
|---|---|---|---|
| 冬至(第三十六行) | 二十四气策(满一岁实) | 三百六十五万二千四百二十五分 | 准确(立一岁之根,小寒以下满岁实截去,故等于零气策) |
| 小寒(第三十六行) | 一气策 | 一十五万二千一百八十四分三十七杪半 | 准确(三百六十五万二千四百二十五除以二十四之商) |
| 雨水(第三十七行) | 四气策 | 六十万零八千七百二十七分五十杪 | 校准真值:六十万零八千七百三十七分五十杪(小寒气策乘四,底本“三十七”缺一横讹作“二十七”) |
| 春分(第三十七行) | 六气策(四分之一岁) | 九十一万三千一百零六分二十五杪 | 准确(九十一日三十一刻零六分二十五杪) |
| 小满(第四十一行) | 十气策 | 一百五十二万二千八百四十三分七十五杪 | 校准真值:一百五十二万一千八百四十三分七十五杪(小寒气策乘十,底本“一千”多一横讹作“二千”) |
| 夏至(第四十一行) | 十二气策(半岁实) | 一百八十二万六千二百一十二分五十杪 | 准确(一百八十二日六十二刻一十二分五十杪) |
| 大雪(第四十六行) | 二十三气策 | 三百五十万零二百四十分六十二杪半 | 准确(再加一气策即复归冬至三百六十五万二千四百二十五分) |
〔图〕二十四节气平气气策累加与冬至截法链
由于冬至是一岁计算的起点,表中在“冬至”名下写满一岁实三百六十五万二千四百二十五分;到了下一个节气“小寒”,原本是冬至岁实加一个气策,但因为满一岁实即可截去,所以小寒直接为一个气策(一十五万二千一百八十四分三十七杪半),大寒为两个气策(三十万零四千三百六十八分七十五杪),立春为三个气策……依此类推直至第二十四个节气大雪(二十三个气策,三百五十万零二百四十分六十二杪半)。
经按“气策乘以节气序数”对全部二十四个节气逐一复核,除古籍雕版满列断行导致“半”“杪半”“杪”跨入下一行外,我们在《古今图书集成》底本中精准捕获了两处刻工数字讹误(见表一):其一,第三十七行“雨水”(冬至后第四气策),一十五万二千一百八十四点三七五乘以四,准确值当为“六十万零八千七百三十七分五十杪”,底本将“三十七分”缺刻一横误作“二十七分”;其二,第四十一行“小满”(冬至后第十气策),一十五万二千一百八十四点三七五乘以十,准确值当为“一百五十二万一千八百四十三分七十五杪”,底本将“一千”多刻一横误作“二千”。此外第四十六行原注提示“此书所用尚是古时平气数目,细推生日干支偶有未符”,也与本馆《太乙神术古籍校准》主张用现代天文定气太阳黄经取代古平气的结论不谋而合。
📖 难字注
| 字词 | 读音 | 意思 |
|---|---|---|
| 成数 | chéng shù | 预先算定供查检的常数 |
| 气策 | qì cè | 两相邻节气间的平均日数 |
| 杪 | miǎo | 历法小余单位,百分之一分 |
| 平分 | píng fēn | 将岁实二十四等分之平气 |
| 根次 | gēn cì | 起算一岁历数的根本次第 |
🧭 图解与讲解
在求出出生之年距离冬至祖数的岁实积数后,因为命主并非都生于冬至当日,还必须加上“从当年冬至交节到出生节气为止所历经的日分”,为此本单元给出了“二十四气成数表”(见表一、图二)。第四十六至四十九行原注非常坦诚地指出了此表的历法性质:将《授时历》岁实三百六十五万二千四百二十五分平均除以二十四,得到每个节气的平均长度——“气策”一十五万二千一百八十四分三十七杪半(即十五日二十一刻八十四分三十七杪五忽,一分为百杪)。
| 二十四气校勘与核验节气 | 距冬至气策数 | 底本原文记载 | 平气气策累加真值与校准依据 |
|---|---|---|---|
| 冬至(第三十六行) | 二十四气策(满一岁实) | 三百六十五万二千四百二十五分 | 准确(立一岁之根,小寒以下满岁实截去,故等于零气策) |
| 小寒(第三十六行) | 一气策 | 一十五万二千一百八十四分三十七杪半 | 准确(三百六十五万二千四百二十五除以二十四之商) |
| 雨水(第三十七行) | 四气策 | 六十万零八千七百二十七分五十杪 | 校准真值:六十万零八千七百三十七分五十杪(小寒气策乘四,底本“三十七”缺一横讹作“二十七”) |
| 春分(第三十七行) | 六气策(四分之一岁) | 九十一万三千一百零六分二十五杪 | 准确(九十一日三十一刻零六分二十五杪) |
| 小满(第四十一行) | 十气策 | 一百五十二万二千八百四十三分七十五杪 | 校准真值:一百五十二万一千八百四十三分七十五杪(小寒气策乘十,底本“一千”多一横讹作“二千”) |
| 夏至(第四十一行) | 十二气策(半岁实) | 一百八十二万六千二百一十二分五十杪 | 准确(一百八十二日六十二刻一十二分五十杪) |
| 大雪(第四十六行) | 二十三气策 | 三百五十万零二百四十分六十二杪半 | 准确(再加一气策即复归冬至三百六十五万二千四百二十五分) |
由于冬至是一岁计算的起点,表中在“冬至”名下写满一岁实三百六十五万二千四百二十五分;到了下一个节气“小寒”,原本是冬至岁实加一个气策,但因为满一岁实即可截去,所以小寒直接为一个气策(一十五万二千一百八十四分三十七杪半),大寒为两个气策(三十万零四千三百六十八分七十五杪),立春为三个气策……依此类推直至第二十四个节气大雪(二十三个气策,三百五十万零二百四十分六十二杪半)。
经按“气策乘以节气序数”对全部二十四个节气逐一复核,除古籍雕版满列断行导致“半”“杪半”“杪”跨入下一行外,我们在《古今图书集成》底本中精准捕获了两处刻工数字讹误(见表一):其一,第三十七行“雨水”(冬至后第四气策),一十五万二千一百八十四点三七五乘以四,准确值当为“六十万零八千七百三十七分五十杪”,底本将“三十七分”缺刻一横误作“二十七分”;其二,第四十一行“小满”(冬至后第十气策),一十五万二千一百八十四点三七五乘以十,准确值当为“一百五十二万一千八百四十三分七十五杪”,底本将“一千”多刻一横误作“二千”。此外第四十六行原注提示“此书所用尚是古时平气数目,细推生日干支偶有未符”,也与本馆《太乙神术古籍校准》主张用现代天文定气太阳黄经取代古平气的结论不谋而合。
释十二神
推小游法
置天数,以太乙宫周二十四累去之,至不满之数,命起亥一、午二、寅三、卯四、酉六、申七、子八、巳九,不入中五八宫顺行,每宫舍三算,算尽处即本日小游所在之宫也。
如天数五十七,以太乙宫周二十四去之,馀九算,命起亥一宫舍三算,午二宫舍三算,寅三宫舍三算,算尽得太乙小游,在寅宫三日,馀仿此。
推文昌法
置天数,满目周一十八累去之,至不满之数,命起申宫,算外每宫舍一算,顺行十六宫,值乾坤二宫,重留一算,算尽处。凡遇乾寄亥、艮寄寅、巽寄巳、坤寄申,得文昌所在之宫也。
十六宫、:申酉戌乾,亥子丑艮寅卯辰巽,巳午未坤。如天数五十七,满目周一十八累去之,馀三算,命起申宫一算,酉宫一算,戌宫一算,算尽即文昌本日在戌宫也。
推计神法
置天数,满计周十二累去之,至不满之数,命起寅宫算外,逆行十二神,得算尽处,即计神所在之宫也。
寅丑子亥戌酉申未午巳辰卯:如天数五十七,满计周十二累去之,馀九算,命起寅一、丑二、子三、亥四、戌五、酉六、申七、未八、午九,得算尽,计神在午也。
推始击法
视计神所在之宫,照十六宫顺数,至文昌所临之宫,得几数,又从艮宫数起,对某数止,即始击所在之宫也;如计神在午,文昌在戌,即从计神午上顺数至文昌戌宫,得六宫神。再从艮宫顺对六宫数去,得巳宫止,即始击在巳宫也。馀仿此。
十六宫神,即文昌法内十六神也。推主大将:(并主算。)视文昌所在之宫,数至太乙前一宫止,看经几正宫,即宜将宫数为算数,合成若干为主算,去十用零,即为当生日主大将所在之宫也。若天目文星在间辰。
亦作一算起。馀辰不作算,只以正宫论。若主算撞十,亦作一算。
乾:(一寄亥:)亥。(间辰)子。(八)、丑。(间辰)艮:(三寄寅)寅。(间辰)卯。(四)、辰:(间辰)巽:(九寄巳)巳。(间辰)午。(二)、未。(间辰)坤:(七寄申)申。(间辰)酉。(六)、戌。(间辰)
如文昌在戌,太乙小游在艮,即文昌戌宫作一数,次乾宫一数,次子宫八数,合成十数,得主算,十撞十作一,即主大将在乾,寄于亥宫下,天盘亥宫。
推主参将
视主算多寡,三因之,亦去十用零。撞十作一,二十作二,三十作三,为主参将所在之宫也;如主算得十三,因之得三十撞十作一,三十作三,即主参将在艮三宫,艮寄寅下,天盘寅宫。
推客大将:(并客算。)视始击所在之宫数,至小游后止宫,止,其所经之宫得数合成,为客算,去十用零,为客大将所在之宫也。
如始击在巳,小游在艮,即从始击巳宫间辰作一数,次午二,次坤七,次酉六,次乾一,次坎八止,合成二十五数,得客算二十五,为客大将入中宫,杜寄于戌,即为客大将在戊宫也。
推客参将法
视客算若干,三因之,去十用零,与主参同法。如今客大将二十五杜寄于戌,今客参在辰宫也。凡主客二算遇杜塞中五之数,五寄于辰戌丑未四间辰之中,其理傅会,姑从统宗七十二局立法。
主算五寄于戌,十五寄于未,二十五复寄戌,三十五寄于丑,主参取对冲。
客算五寄于辰,十五寄于未,二十五寄于戌,三十五寄于丑,客参取对冲。
翻译点开
释十二神
训释人道命盘十二神将推步起例。
推小游法
推步小游太乙所在宫位之法。
置天数,以太乙宫周二十四累去之,至不满之数,命起亥一、午二、寅三、卯四、酉六、申七、子八、巳九,不入中五八宫顺行,每宫舍三算,算尽处即本日小游所在之宫也。
置生辰日计所得天数,用太乙宫周二十四累次除去,余下不满二十四之数,从乾一宫寄亥、离二宫居午、艮三宫寄寅、震四宫居卯、兑六宫居酉、坤七宫寄申、坎八宫居子、巽九宫寄巳,按八宫次序顺行而不入中五宫,每宫驻留三算,算尽之处便是出生当日小游太乙所在的命盘地支宫位。
如天数五十七,以太乙宫周二十四去之,馀九算,命起亥一宫舍三算,午二宫舍三算,寅三宫舍三算,算尽得太乙小游,在寅宫三日,馀仿此。
假令求得天数为五十七算,用太乙宫周二十四除去二次计四十八算,余下九算;从亥一宫驻留三算、午二宫驻留三算、寅三宫驻留三算,九算恰尽,便知本日小游太乙落在寅三宫第三日,其余皆仿照此例。
推文昌法
推步天目文昌所在宫位之法。
置天数,满目周一十八累去之,至不满之数,命起申宫,算外每宫舍一算,顺行十六宫,值乾坤二宫,重留一算,算尽处。凡遇乾寄亥、艮寄寅、巽寄巳、坤寄申,得文昌所在之宫也。
置日计天数,满天目周法一十八累次除去,余下不满十八之数,从申宫起算,算外每宫驻留一算,顺行外圈十六神宫位,逢乾、坤二宫各重留一算,直至算尽之处;凡人道十二地支命盘遇四维卦位,皆依乾寄亥、艮寄寅、巽寄巳、坤寄申之规归入十二支,便得文昌所在的地支宫位。
十六宫、:申酉戌乾,亥子丑艮寅卯辰巽,巳午未坤。如天数五十七,满目周一十八累去之,馀三算,命起申宫一算,酉宫一算,戌宫一算,算尽即文昌本日在戌宫也。
外圈十六宫顺行次序为:申、酉、戌、乾、亥、子、丑、艮、寅、卯、辰、巽、巳、午、未、坤;假令天数为五十七算,满天目周法一十八除去三次计五十四算,余下三算,从申宫起一算、酉宫一算、戌宫一算,三算恰尽,便知文昌本日落在戌宫。
推计神法
推步计神所在宫位之法。
置天数,满计周十二累去之,至不满之数,命起寅宫算外,逆行十二神,得算尽处,即计神所在之宫也。
置日计天数,满计神周法十二累次除去,余下不满十二之数,从寅宫起算,逆行十二地支神位,算尽之处便是计神所在的宫位。
寅丑子亥戌酉申未午巳辰卯:如天数五十七,满计周十二累去之,馀九算,命起寅一、丑二、子三、亥四、戌五、酉六、申七、未八、午九,得算尽,计神在午也。
逆行十二地支次序为:寅、丑、子、亥、戌、酉、申、未、午、巳、辰、卯;假令天数为五十七算,满计周十二除去四次计四十八算,余下九算,从寅起一、丑二、子三、亥四、戌五、酉六、申七、未八、午九,九算恰尽,便知计神落在午宫。
推始击法
推步客目始击所在宫位之法。
视计神所在之宫,照十六宫顺数,至文昌所临之宫,得几数,又从艮宫数起,对某数止,即始击所在之宫也;如计神在午,文昌在戌,即从计神午上顺数至文昌戌宫,得六宫神。再从艮宫顺对六宫数去,得巳宫止,即始击在巳宫也。馀仿此。
审视计神所在的宫位,按照外圈十六神次序顺时针数至文昌所临之宫,看共历经几神,接着又从艮宫起顺时针数同样多的神位停止,所落之处便是始击所在的宫位;假令计神在午宫、文昌在戌宫,便从计神午位顺数至文昌戌位,历经午、未、坤、申、酉、戌共六位神,再从艮宫起顺数六位神(艮、寅、卯、辰、巽、巳),至巳宫停止,便知始击落在巳宫,其余皆仿照此例。
十六宫神,即文昌法内十六神也。推主大将:(并主算。)视文昌所在之宫,数至太乙前一宫止,看经几正宫,即宜将宫数为算数,合成若干为主算,去十用零,即为当生日主大将所在之宫也。若天目文星在间辰。
此处所说的十六宫神,就是上文推文昌法内的外圈十六神;接着推步主大将(连同主算):审视文昌所在的宫位,顺时针数至小游太乙前一宫停止,看其间历经几个八正宫,便将所经正宫的本数累加起来作为主算,再按“去十用零”取个位数,作为出生当日主大将所在的宫位;如果天目文昌星落在八间辰之上。
亦作一算起。馀辰不作算,只以正宫论。若主算撞十,亦作一算。
间辰本身也作一算起数,其余路过的间辰都不计入算数,只累加八正宫本数;如果主算恰好撞上十的整数倍,也按“十撞十作一”法则取十位数定宫。
乾:(一寄亥:)亥。(间辰)子。(八)、丑。(间辰)艮:(三寄寅)寅。(间辰)卯。(四)、辰:(间辰)巽:(九寄巳)巳。(间辰)午。(二)、未。(间辰)坤:(七寄申)申。(间辰)酉。(六)、戌。(间辰)
八正宫与八间辰寄宫及宫数定式为:乾一宫寄亥,亥为间辰;坎子为八宫,丑为间辰;艮三宫寄寅,寅为间辰;震卯为四宫,辰为间辰;巽九宫寄巳,巳为间辰;离午为二宫,未为间辰;坤七宫寄申,申为间辰;兑酉为六宫,戌为间辰。
如文昌在戌,太乙小游在艮,即文昌戌宫作一数,次乾宫一数,次子宫八数,合成十数,得主算,十撞十作一,即主大将在乾,寄于亥宫下,天盘亥宫。
假令文昌在戌位间辰,小游太乙在艮三宫,便先将文昌所在的戌位间辰作一数,次加乾一宫一数,再加坎子宫八数,至艮三宫前停止,累加合得十数为主算;主算得十按“十撞十作一”定则作一宫论,便知主大将在乾一宫,因乾寄于亥宫之下,故落在命盘天盘亥宫。
推主参将
推步主参将所在宫位之法。
视主算多寡,三因之,亦去十用零。撞十作一,二十作二,三十作三,为主参将所在之宫也;如主算得十三,因之得三十撞十作一,三十作三,即主参将在艮三宫,艮寄寅下,天盘寅宫。
审视主算或主大将宫数多少,用三乘之(三因之),同样去十用零,逢十作一、二十作二、三十作三,所得便是主参将所在的宫位;假令主算得十,以三因之得三十〔校准:底本断句作“如主算得十三,因之得三十”,承上文主算得十,实为“如主算得十,三因之得三十”,盖十乘三方得三十〕,逢十作一、三十作三,便知主参将在艮三宫,因艮寄于寅宫之下,故落在命盘天盘寅宫。
推客大将:(并客算。)视始击所在之宫数,至小游后止宫,止,其所经之宫得数合成,为客算,去十用零,为客大将所在之宫也。
推步客大将(连同客算)之法:审视始击所在的宫位起数,顺时针数至小游太乙前一宫停止〔校准:底本“小游后止宫”系“小游前一宫”或“小游后一宫”之形讹〕,将沿途所经正宫本数累加合成客算,去十用零取个位数,作为客大将所在的宫位。
如始击在巳,小游在艮,即从始击巳宫间辰作一数,次午二,次坤七,次酉六,次乾一,次坎八止,合成二十五数,得客算二十五,为客大将入中宫,杜寄于戌,即为客大将在戊宫也。
假令始击在巳位间辰,小游太乙在艮三宫,便从始击所在的巳位间辰作一数,次加离午二数、坤七数、兑酉六数、乾一数、坎子八数,至艮三宫前停止,累加合得二十五数为客算;客算二十五属于入中五宫之杜塞数,按人道命法杜塞寄宫定则寄于戌宫,便知客大将落在戌宫〔校准:底本末句“客大将在戊宫”系地支“戌宫”之形讹〕。
推客参将法
推步客参将所在宫位之法。
视客算若干,三因之,去十用零,与主参同法。如今客大将二十五杜寄于戌,今客参在辰宫也。凡主客二算遇杜塞中五之数,五寄于辰戌丑未四间辰之中,其理傅会,姑从统宗七十二局立法。
审视客算多少,用三乘之而去十用零,与推主参将同法;如今客大将因客算二十五杜塞中宫而寄于戌宫,客参将取其正对冲宫位,故落在辰宫;凡主算、客算遇五、十五、二十五、三十五等杜塞中五宫之数,人道命法将其分别寄入辰、戌、丑、未四墓库间辰之中,其义理虽属后人傅会,姑且依从《太乙统宗宝鉴》七十二局人道立法录之。
主算五寄于戌,十五寄于未,二十五复寄戌,三十五寄于丑,主参取对冲。
主算得五寄于戌宫,得十五寄于未宫,得二十五仍寄于戌宫,得三十五寄于丑宫,主参将一概取主大将的对冲宫位。
客算五寄于辰,十五寄于未,二十五寄于戌,三十五寄于丑,客参取对冲。
客算得五寄于辰宫,得十五寄于未宫,得二十五寄于戌宫,得三十五寄于丑宫,客参将一概取客大将的对冲宫位。
大意与图解点开
🔎 大意:以“天数五十七”为实例,详解人道十二支命盘上小游、文昌、计神、始击、主客四将之推步与中五杜算寄四墓法。
📖 难字注
| 字词 | 读音 | 意思 |
|---|---|---|
| 小游 | xiǎo yóu | 太乙顺行八宫二十四算周 |
| 间辰 | jiàn chén | 八正宫之间的八个地支位 |
| 撞十 | zhuàng shí | 算得十之整数倍去零置十 |
| 三因 | sān yīn | 将大将宫数乘以三求参将 |
| 对冲 | duì chōng | 十二地支六冲相对之宫位 |
🧭 图解与讲解
本单元是连接传统太乙九宫式盘与《太乙人道命法》十二地支命盘的枢纽。因为个人禄命盘(如紫微斗数、果老星宗)皆采用“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二地支宫格,而太乙式盘外圈却是十二地支加乾、坤、艮、巽四维共十六神,且内圈只有八正宫(不入中五)。为了将太乙神将安入十二地支命盘,人道命法确立了两条核心转换规则(见表一):第一,“四维寄四孟”——凡神将落在乾一宫一概寄入亥宫,艮三宫一概寄入寅宫,巽九宫一概寄入巳宫,坤七宫一概寄入申宫;第二,“中五杜塞寄四墓”——传统式盘中主客算得五、十五、二十五、三十五时大小将困守中五宫不出,而十二地支命盘没有中五宫,故将其分别寄入辰、戌、丑、未四个墓库宫,参将则直接取大将的对冲宫位(见表二)。
| 神将名 | 周法模数与起例 | “天数五十七”实算步骤 | 人道命盘十二支落宫 |
|---|---|---|---|
| 小游太乙 | 模二十四,每宫舍三算,不入中五 | 五十七除二十四余九:亥一(三)、午二(三)、寅三(三) | 艮三宫(乾寄亥、艮寄寅,落寅宫) |
| 文昌(天目) | 模十八,起申顺行十六神(乾坤重留) | 五十七除十八余三:申一、酉二、戌三 | 戌宫(阴主间辰) |
| 计神 | 模十二,起寅逆行十二地支 | 五十七除十二余九:寅一逆数至午九 | 午宫 |
| 始击(客目) | 自计神顺数至文昌,移加艮宫顺数 | 午至戌历六神(午未坤申酉戌),自艮顺数六神至巳 | 巳宫(大神间辰) |
| 主算与主大将 | 自文昌戌数至小游艮前(子)止 | 戌间辰一加乾一、子八得主算十;十撞十作一(乾寄亥) | 主算十 · 主大将落亥宫 |
| 主参将 | 主算(或大将)三因之,去十用零 | 主算十乘三得三十,三十作三(艮三寄寅) | 主参将落寅宫 |
| 客算与客大将 | 自始击巳数至小游艮前(子)止 | 巳间辰一加午二、坤七、酉六、乾一、子八得客算二十五 | 客算二十五(杜塞寄戌宫) |
| 客参将 | 中五杜塞数取客大将之对冲宫 | 客大将寄戌宫,戌之六冲在辰 | 客参将落辰宫 |
| 中五宫杜塞算数 | 传统国运式盘法则 | 人道命法主大将寄宫(主参取对冲) | 人道命法客大将寄宫(客参取对冲) |
|---|---|---|---|
| 算得五(单五) | 八门杜,大小将困守中五宫不出 | 主大将寄戌宫 · 主参将落辰宫 | 客大将寄辰宫 · 客参将落戌宫 |
| 算得十五 | 八门杜,大小将困守中五宫不出 | 主大将寄未宫 · 主参将落丑宫 | 客大将寄未宫 · 客参将落丑宫 |
| 算得二十五 | 八门杜,大小将困守中五宫不出 | 主大将寄戌宫 · 主参将落辰宫 | 客大将寄戌宫 · 客参将落辰宫 |
| 算得三十五 | 八门杜,大小将困守中五宫不出 | 主大将寄丑宫 · 主参将落未宫 | 客大将寄丑宫 · 客参将落未宫 |
为了把算法讲透,作者以“天数五十七”(除以七十二即阳遁第五十七局,小游与主客算同阳遁第九局)作为全贯通算例:五十七除以二十四余九,自乾一(亥)、离二(午)、艮三(寅)每宫三算,小游太乙落在寅宫(艮三宫);五十七除以十八余三,自申一、酉二、戌三,文昌落在戌宫;五十七除以十二余九,自寅宫逆数九位,计神落在午宫;从计神午顺数至文昌戌共六神,再从艮宫顺数六神,始击落在巳宫。接着求主客算:文昌戌(间辰作一)加乾一、坎子八,得主算十;始击巳(间辰作一)加午二、坤七、酉六、乾一、子八,得客算二十五。
此处第六十五至六十七行再次为本馆《太乙神术古籍校准》提供了两条铁证:其一,主算得十时,原文明言“十撞十作一,即主大将在乾,寄于亥宫;视主算多寡,三因之,撞十作一、二十作二、三十作三”(第六十七行底本“如主算得十三,因之得三十”系“如主算得十,三因之得三十”之断句连读),再次证明十、二十、三十、四十绝不入中五宫,而是去零取一、二、三、四;其二,第七十一行作者直言“五寄于辰戌丑未四间辰之中,其理傅会,姑从统宗七十二局立法”,客观指出了中五寄四墓乃是人道命盘为了适配十二支宫格而作的后世变通。
📖 难字注
| 字词 | 读音 | 意思 |
|---|---|---|
| 小游 | xiǎo yóu | 太乙顺行八宫二十四算周 |
| 间辰 | jiàn chén | 八正宫之间的八个地支位 |
| 撞十 | zhuàng shí | 算得十之整数倍去零置十 |
| 三因 | sān yīn | 将大将宫数乘以三求参将 |
| 对冲 | duì chōng | 十二地支六冲相对之宫位 |
🧭 图解与讲解
本单元是连接传统太乙九宫式盘与《太乙人道命法》十二地支命盘的枢纽。因为个人禄命盘(如紫微斗数、果老星宗)皆采用“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二地支宫格,而太乙式盘外圈却是十二地支加乾、坤、艮、巽四维共十六神,且内圈只有八正宫(不入中五)。为了将太乙神将安入十二地支命盘,人道命法确立了两条核心转换规则(见表一):第一,“四维寄四孟”——凡神将落在乾一宫一概寄入亥宫,艮三宫一概寄入寅宫,巽九宫一概寄入巳宫,坤七宫一概寄入申宫;第二,“中五杜塞寄四墓”——传统式盘中主客算得五、十五、二十五、三十五时大小将困守中五宫不出,而十二地支命盘没有中五宫,故将其分别寄入辰、戌、丑、未四个墓库宫,参将则直接取大将的对冲宫位(见表二)。
| 神将名 | 周法模数与起例 | “天数五十七”实算步骤 | 人道命盘十二支落宫 |
|---|---|---|---|
| 小游太乙 | 模二十四,每宫舍三算,不入中五 | 五十七除二十四余九:亥一(三)、午二(三)、寅三(三) | 艮三宫(乾寄亥、艮寄寅,落寅宫) |
| 文昌(天目) | 模十八,起申顺行十六神(乾坤重留) | 五十七除十八余三:申一、酉二、戌三 | 戌宫(阴主间辰) |
| 计神 | 模十二,起寅逆行十二地支 | 五十七除十二余九:寅一逆数至午九 | 午宫 |
| 始击(客目) | 自计神顺数至文昌,移加艮宫顺数 | 午至戌历六神(午未坤申酉戌),自艮顺数六神至巳 | 巳宫(大神间辰) |
| 主算与主大将 | 自文昌戌数至小游艮前(子)止 | 戌间辰一加乾一、子八得主算十;十撞十作一(乾寄亥) | 主算十 · 主大将落亥宫 |
| 主参将 | 主算(或大将)三因之,去十用零 | 主算十乘三得三十,三十作三(艮三寄寅) | 主参将落寅宫 |
| 客算与客大将 | 自始击巳数至小游艮前(子)止 | 巳间辰一加午二、坤七、酉六、乾一、子八得客算二十五 | 客算二十五(杜塞寄戌宫) |
| 客参将 | 中五杜塞数取客大将之对冲宫 | 客大将寄戌宫,戌之六冲在辰 | 客参将落辰宫 |
| 中五宫杜塞算数 | 传统国运式盘法则 | 人道命法主大将寄宫(主参取对冲) | 人道命法客大将寄宫(客参取对冲) |
|---|---|---|---|
| 算得五(单五) | 八门杜,大小将困守中五宫不出 | 主大将寄戌宫 · 主参将落辰宫 | 客大将寄辰宫 · 客参将落戌宫 |
| 算得十五 | 八门杜,大小将困守中五宫不出 | 主大将寄未宫 · 主参将落丑宫 | 客大将寄未宫 · 客参将落丑宫 |
| 算得二十五 | 八门杜,大小将困守中五宫不出 | 主大将寄戌宫 · 主参将落辰宫 | 客大将寄戌宫 · 客参将落辰宫 |
| 算得三十五 | 八门杜,大小将困守中五宫不出 | 主大将寄丑宫 · 主参将落未宫 | 客大将寄丑宫 · 客参将落未宫 |
为了把算法讲透,作者以“天数五十七”(除以七十二即阳遁第五十七局,小游与主客算同阳遁第九局)作为全贯通算例:五十七除以二十四余九,自乾一(亥)、离二(午)、艮三(寅)每宫三算,小游太乙落在寅宫(艮三宫);五十七除以十八余三,自申一、酉二、戌三,文昌落在戌宫;五十七除以十二余九,自寅宫逆数九位,计神落在午宫;从计神午顺数至文昌戌共六神,再从艮宫顺数六神,始击落在巳宫。接着求主客算:文昌戌(间辰作一)加乾一、坎子八,得主算十;始击巳(间辰作一)加午二、坤七、酉六、乾一、子八,得客算二十五。
此处第六十五至六十七行再次为本馆《太乙神术古籍校准》提供了两条铁证:其一,主算得十时,原文明言“十撞十作一,即主大将在乾,寄于亥宫;视主算多寡,三因之,撞十作一、二十作二、三十作三”(第六十七行底本“如主算得十三,因之得三十”系“如主算得十,三因之得三十”之断句连读),再次证明十、二十、三十、四十绝不入中五宫,而是去零取一、二、三、四;其二,第七十一行作者直言“五寄于辰戌丑未四间辰之中,其理傅会,姑从统宗七十二局立法”,客观指出了中五寄四墓乃是人道命盘为了适配十二支宫格而作的后世变通。
推四神法
置天数,满四神周,三十六去之,至不满之数,命起亥宫,顺行九宫四土,每宫舍三算,算尽处即得四神所在之宫也。
如天数五十七,以四神周三十六去之,至不满之。数馀二十一,为四神节法。命起亥一宫舍三算,午二宫三算,艮三宫三算,震四官三算,酉六宫三算,申七宫三算,算尽得四神在申宫三算也。馀仿此。
推飞符法
置前用天数,满四神周去之,至四神节法,命起辰宫,每宫舍三算,算尽处即得飞符所在之宫也;如前四神节法,二十一命,起辰酉申子巳戌未算尽,得飞符在未也。
推天乙法
置四神节法,命起酉宫,顺行,每宫舍三算,算尽处得天乙所在之宫也。
如四神节法,二十一命,酉申子巳戌未丑,得天乙在丑也。推地乙法四神节法,命起巳宫如前。每宫舍三算,顺行十二宫,算尽处,即得地乙所在之宫也。
如四神节法,二十一当行七宫,命巳戌未丑亥午寅,算尽止得地乙在寅宫也。
此四项俱用将神节法,满四神三十六累去之,至不满之数为四神节法。四神太乙起于亥,飞符起于辰,天乙起于酉,地乙起于巳,皆顺行十二宫,每宫舍三算,算尽处即是各神所在之宫也。
十二宫神(四神通用)亥、午、寅、卯、辰、酉、申、子、巳、戌未、丑。
求太乙论命日计歌
太乙人道求日计,必须先推元会世。一千空百十五万,更加五五四一继。开辟一阳冬至始天启,下元甲子例下推每年宜加一,岁周相乘盈差隶,二十五日二乙二,还有五分同减积,七百二十累除之,分明将神节法出复满旬周六十去甲子算外命冬至。
任他距古积浩繁,九子推源一何易。
翻译点开
推四神法
推步四神太乙所在宫位之法。
置天数,满四神周,三十六去之,至不满之数,命起亥宫,顺行九宫四土,每宫舍三算,算尽处即得四神所在之宫也。
置日计天数,满四神周法三十六累次除去,余下不满三十六之数,从亥宫起算,顺行九宫与四土共十二地支宫位,每宫驻留三算,算尽之处便是四神太乙所在的宫位。
如天数五十七,以四神周三十六去之,至不满之。数馀二十一,为四神节法。命起亥一宫舍三算,午二宫三算,艮三宫三算,震四官三算,酉六宫三算,申七宫三算,算尽得四神在申宫三算也。馀仿此。
假令天数为五十七算,用四神周法三十六除去一次,余下不尽之数二十一算,名为“四神节法”;从亥一宫驻留三算、午二宫三算、艮寅三宫三算、震卯四宫三算〔校准:底本震四官系震四宫之讹,且此处漏刻第五位“中五寄辰宫三算”,据第八十四行四神通用十二宫序“亥午寅卯辰酉申……”,二十一算每宫舍三算当行七宫,补入辰宫三算方于第七位申七宫算尽〕、兑酉六宫三算、坤申七宫三算,算尽便得四神太乙落在申宫第三算,其余皆仿照此例。
推飞符法
推步飞符所在宫位之法。
置前用天数,满四神周去之,至四神节法,命起辰宫,每宫舍三算,算尽处即得飞符所在之宫也;如前四神节法,二十一命,起辰酉申子巳戌未算尽,得飞符在未也。
置前面所用的日计天数,满四神周法三十六除去,余数即为四神节法,从辰宫起算,每宫驻留三算,顺行算尽之处便是飞符所在的宫位;假令前例四神节法为二十一算,每宫三算当行七宫,从辰宫起顺数辰、酉、申、子、巳、戌、未七宫算尽,便得飞符落在未宫。
推天乙法
推步天乙贵神所在宫位之法。
置四神节法,命起酉宫,顺行,每宫舍三算,算尽处得天乙所在之宫也。
置四神节法余数,从酉宫起算,按同一十二宫次序顺行,每宫驻留三算,算尽之处便是天乙所在的宫位。
如四神节法,二十一命,酉申子巳戌未丑,得天乙在丑也。推地乙法四神节法,命起巳宫如前。每宫舍三算,顺行十二宫,算尽处,即得地乙所在之宫也。
假令四神节法为二十一算,从酉宫起顺数酉、申、子、巳、戌、未、丑七宫算尽,便得天乙落在丑宫;接着推步地乙所在宫位之法:同样置四神节法余数,从巳宫起算,每宫驻留三算,按同一十二宫次序顺行,算尽之处便是地乙所在的宫位。
如四神节法,二十一当行七宫,命巳戌未丑亥午寅,算尽止得地乙在寅宫也。
假令四神节法为二十一算,每宫三算当行七宫,从巳宫起顺数巳、戌、未、丑、亥、午、寅七宫算尽,便得地乙落在寅宫。
此四项俱用将神节法,满四神三十六累去之,至不满之数为四神节法。四神太乙起于亥,飞符起于辰,天乙起于酉,地乙起于巳,皆顺行十二宫,每宫舍三算,算尽处即是各神所在之宫也。
以上四神、飞符、天乙、地乙四项全部共用将神节法,即将日计天数满四神周三十六累次除去,余下不满三十六之数作为四神节法;其中四神太乙起于亥宫、飞符起于辰宫、天乙起于酉宫、地乙起于巳宫,皆按同一十二宫次序顺行,每宫驻留三算,算尽之处便是各神所在的宫位。
十二宫神(四神通用)亥、午、寅、卯、辰、酉、申、子、巳、戌未、丑。
四贵神通用的十二宫顺行次序为:亥、午、寅、卯、辰、酉、申、子、巳、戌、未、丑。
求太乙论命日计歌
推求太乙人道论命日计总歌诀。
太乙人道求日计,必须先推元会世。一千空百十五万,更加五五四一继。开辟一阳冬至始天启,下元甲子例下推每年宜加一,岁周相乘盈差隶,二十五日二乙二,还有五分同减积,七百二十累除之,分明将神节法出复满旬周六十去甲子算外命冬至。
太乙人道命法欲求日计天数,必须先推算上元以来的元、会、世积年:基数是一千零一十五万,后面再加上五千五百四十一算相承继;从天地开辟一阳来复的冬至子月起算,以大明天启四年下元甲子作为定例;由天启甲子往下推算,每过一年应当加一算,再用授时历岁实周法相乘并附入盈差常数:减去二十五日二千一百二十五分〔校准:底本“二十五日二乙二,还有五分同减积”中,“乙”为古算码“一”之俗写,合下句五分即二十五日二千一百二十五分;以天启四年甲子前积年一千零一十五万五千五百四十乘岁实三百六十五日二千四百二十五分,减去二十五日二千一百二十五分,除以六十日余五十三日二千三百七十五分,自甲子算外命得癸亥冬至为丁巳日,与卷二冬至后初八日逢甲子日完全吻合〕;所得积日先用七百二十日大周累次除去,便分明得出推步诸神的“将神节法”,再满旬周六十累次除去,从甲子算外顺数便命得当年冬至的日干支。
任他距古积浩繁,九子推源一何易。
任凭距离远古上元的积年多么浩繁,用这套九子推源截法推算起来是何等简易!
大意与图解点开
🔎 大意:阐明四神、飞符、天乙、地乙按“四神节法”每宫舍三算顺行十二宫之规,附《求太乙论命日计歌》推冬至与节法。
📖 难字注
| 字词 | 读音 | 意思 |
|---|---|---|
| 四神 | sì shén | 局内主灾祥变化的贵神 |
| 飞符 | fēi fú | 人道命盘直符之神,起辰宫 |
| 天乙 | tiān yǐ | 主吉庆贵人之神,起酉宫 |
| 地乙 | dì yǐ | 主土地阴私之神,起巳宫 |
| 节法 | jié fǎ | 除去周期后供起神的余数 |
🧭 图解与讲解
本单元前十一行讲述四神、飞符(直符)、天乙、地乙四位局内贵神的推步法则(见表一)。这四神共享同一个周期——“四神周三十六”(每宫驻留三算,走完十二宫恰好三十六算),其十二宫的行进路线并非按地支子丑寅卯顺序,而是先按太乙九宫一至九的寄宫顺序走完九宫(乾一寄亥、离二居午、艮三寄寅、震四居卯、中五寄辰、兑六居酉、坤七寄申、坎八居子、巽九寄巳),最后再走戌、未、丑三土宫,合成“亥、午、寅、卯、辰、酉、申、子、巳、戌、未、丑”十二宫通用环!
| 四贵神名称 | 四神节法(模三十六)起点 | 通用十二宫顺行次序(每宫舍三算) | 节法二十一算(行七宫)落宫核验 |
|---|---|---|---|
| 四神太乙 | 起亥宫(乾一寄亥) | 亥一、午二、寅三、卯四、辰五、酉六、申七 | 第七宫落申宫(底本第七十六行漏印“辰五”,据第八十四行补正) |
| 飞符(直符) | 起辰宫(中五寄辰) | 辰一、酉二、申三、子四、巳五、戌六、未七 | 第七宫落未宫 |
| 天乙贵神 | 起酉宫(兑六居酉) | 酉一、申二、子三、巳四、戌五、未六、丑七 | 第七宫落丑宫 |
| 地乙贵神 | 起巳宫(巽九寄巳) | 巳一、戌二、未三、丑四、亥五、午六、寅七 | 第七宫落寅宫 |
〔图〕《求太乙论命日计歌》积年推冬至干支与将神节法链
对照第八十四行给出的通用十二宫环,即可一眼看出第七十六行“推四神法”算例中的一处刻本脱漏:当四神节法余二十一算时,每宫舍三算应当走满七宫(二十一除以三得七);原文从亥宫数起:“亥一宫舍三算,午二宫三算,艮三宫三算,震四宫三算,酉六宫三算,申七宫三算”,表面上只列了六个宫位(仅十八算)就说“算尽得四神在申宫”!原因正是刻工在“震四宫三算”与“酉六宫三算”之间漏刻了第五位“中五寄辰宫三算”——补上辰宫三算,亥、午、寅、卯、辰、酉、申恰好七宫二十一算,与下文飞符(辰至未七宫)、天乙(酉至丑七宫)、地乙(巳至寅七宫)完全严丝合缝!
卷末第八十五至八十七行的《求太乙论命日计歌》更是一首极具历算价值的秘诀(见图二):歌云“一千空百十五万,更加五五四一继……二十五日二乙二,还有五分同减积”。其中“二乙二”的“乙”字是古代筹算与商业账册中“一”的习用代字,合下句“还有五分”即为“二十五日二千一百二十五分”(万分日制)。将天启四年下元甲子前积年一千零一十五万五千五百四十乘以《授时历》岁实三百六十五日二千四百二十五分,减去盈差常数二十五日二千一百二十五分,除以六十日余五十三日二千三百七十五分,从甲子日算外顺数第五十三日正是丁巳日(天启三年癸亥十一月初一冬至),过七天至十一月初八日恰逢甲子日!这首七言歌诀将本卷与卷二的天启甲子四计实算完美串联成一个数学闭环。
📖 难字注
| 字词 | 读音 | 意思 |
|---|---|---|
| 四神 | sì shén | 局内主灾祥变化的贵神 |
| 飞符 | fēi fú | 人道命盘直符之神,起辰宫 |
| 天乙 | tiān yǐ | 主吉庆贵人之神,起酉宫 |
| 地乙 | dì yǐ | 主土地阴私之神,起巳宫 |
| 节法 | jié fǎ | 除去周期后供起神的余数 |
🧭 图解与讲解
本单元前十一行讲述四神、飞符(直符)、天乙、地乙四位局内贵神的推步法则(见表一)。这四神共享同一个周期——“四神周三十六”(每宫驻留三算,走完十二宫恰好三十六算),其十二宫的行进路线并非按地支子丑寅卯顺序,而是先按太乙九宫一至九的寄宫顺序走完九宫(乾一寄亥、离二居午、艮三寄寅、震四居卯、中五寄辰、兑六居酉、坤七寄申、坎八居子、巽九寄巳),最后再走戌、未、丑三土宫,合成“亥、午、寅、卯、辰、酉、申、子、巳、戌、未、丑”十二宫通用环!
| 四贵神名称 | 四神节法(模三十六)起点 | 通用十二宫顺行次序(每宫舍三算) | 节法二十一算(行七宫)落宫核验 |
|---|---|---|---|
| 四神太乙 | 起亥宫(乾一寄亥) | 亥一、午二、寅三、卯四、辰五、酉六、申七 | 第七宫落申宫(底本第七十六行漏印“辰五”,据第八十四行补正) |
| 飞符(直符) | 起辰宫(中五寄辰) | 辰一、酉二、申三、子四、巳五、戌六、未七 | 第七宫落未宫 |
| 天乙贵神 | 起酉宫(兑六居酉) | 酉一、申二、子三、巳四、戌五、未六、丑七 | 第七宫落丑宫 |
| 地乙贵神 | 起巳宫(巽九寄巳) | 巳一、戌二、未三、丑四、亥五、午六、寅七 | 第七宫落寅宫 |
对照第八十四行给出的通用十二宫环,即可一眼看出第七十六行“推四神法”算例中的一处刻本脱漏:当四神节法余二十一算时,每宫舍三算应当走满七宫(二十一除以三得七);原文从亥宫数起:“亥一宫舍三算,午二宫三算,艮三宫三算,震四宫三算,酉六宫三算,申七宫三算”,表面上只列了六个宫位(仅十八算)就说“算尽得四神在申宫”!原因正是刻工在“震四宫三算”与“酉六宫三算”之间漏刻了第五位“中五寄辰宫三算”——补上辰宫三算,亥、午、寅、卯、辰、酉、申恰好七宫二十一算,与下文飞符(辰至未七宫)、天乙(酉至丑七宫)、地乙(巳至寅七宫)完全严丝合缝!
卷末第八十五至八十七行的《求太乙论命日计歌》更是一首极具历算价值的秘诀(见图二):歌云“一千空百十五万,更加五五四一继……二十五日二乙二,还有五分同减积”。其中“二乙二”的“乙”字是古代筹算与商业账册中“一”的习用代字,合下句“还有五分”即为“二十五日二千一百二十五分”(万分日制)。将天启四年下元甲子前积年一千零一十五万五千五百四十乘以《授时历》岁实三百六十五日二千四百二十五分,减去盈差常数二十五日二千一百二十五分,除以六十日余五十三日二千三百七十五分,从甲子日算外顺数第五十三日正是丁巳日(天启三年癸亥十一月初一冬至),过七天至十一月初八日恰逢甲子日!这首七言歌诀将本卷与卷二的天启甲子四计实算完美串联成一个数学闭环。
原文为公有领域古籍;翻译、印象画与图文解读由 AI 辅助生成,鲲侯审校。